LÝ THUYẾT BẤT ĐỊNH – MỘT SAI LẦM CỦA NHẬN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP TƯ DUY

Tiếp theo

I .NHỮNG TIỀN ĐỂ CỦA LÝ THUYẾT BẤT ĐỊNH
Tôi không phải là một người có kiến thức chuyên sâu về vật lý và toán học. Bởi vậy, những từ và khái niệm của tôi dùng có thể không tương thích với chuyên môn sâu của các môn này. Tôi cũng không hiểu sâu về lý thuyết Bất Định. Bởi vậy, có thể nói những gì tôi biết về lý thuyết này chỉ qua đúng bài viết của anh Phạm Việt Hưng, hoặc có thể trong quá trình viết bài, tôi tham khảo được ở đâu đó những bài viết liên quan. Cho nên, trong bài viết này, tôi không thể có những dẫn chứng mang tính chuyên sâu, mà chỉ có thể đưa ra một nhận xét có tính tổng quát liên quan đến lịch sử hình thành lý thuyết và phương pháp tạo nên nội dung của nó , để chỉ ra tính bất hợp lý của lý thuyết này trong mối quan hệ với nhận thức tự nhiên, mà sự nhận thức cao cấp nhất sẽ thuộc về lý thuyết thống nhất vũ trụ.
Bây giờ chúng ta xem lại những tiền đề cùa lý thuyết này.

Tiền đề thứ I
quote
===================================
1. Henri Poincaré và “bài toán ba vật thể”:
“Bài toán ba vật thể” (Three body problem) do Isaac Newton nêu lên từ năm 1687 trong tác phẩm Principia (Nguyên lý) nhằm nghiên cứu chuyển đông của các thiên thể trong mối quan hệ tương tác hấp dẫn giữa chúng:
Hãy xác định vị trí của 3 vật thể chuyển động trong không gian nếu biết vị trí ban đầu của chúng.
Thoạt nghe, bài toán có vẻ khá đơn giản, nhưng thực ra lại phức tạp và khó đến mức thách thức những bộ óc siêu việt nhất của nhân loại.
Các nhà toán học vĩ đại như Euler, Lagrange, … đã từng lao vào giải, nhưng chỉ tìm được lời giải cho những trường hợp đặc biệt. Đến cuối thế kỷ 19 vẫn chưa có ai tìm được lời giải cho trường hợp tổng quát với n vật thể.
Năm 1887, nhà toán học Gosta Mittag Leffler đã kiến nghị với vua Thụy Điển và Na-uy lúc đó là Oscar II nên mở cuộc thi giải “bài toán ba vật thể” dưới dạng tổng quát để mừng sinh nhật lần thứ 60 của chính nhà vua vào năm 1889. Vua Oscar II chuẩn y và ban bố cuộc thi: Số tiền thưởng không lớn lắm (chỉ bằng khoảng một nửa tiền lương hàng năm của một viện sĩ hàn lâm), nhưng danh dự rất lớn – người thắng cuộc sẽ được coi là người giỏi nhất trong số những người giỏi nhất!
Nhà toán học Pháp Henri Poincaré, lúc ấy 33 tuổi, đang nổi lên như một trong những ngôi sao sáng nhất trên bầu trời toán học, đã mất tới 3 năm trời để giải bài toán, để rồi gửi tới hội đồng giám khảo một lời giải dài dòng và phức tạp đến nỗi hội đồng này không hiểu. Họ đề nghị ông giải thích. Poincaré liền gửi tới hội đồng một bản bình luận tiếp theo dài tới 100 trang để giải thích lời giải của ông. Sau khi hiểu được lời giải, hội đồng giám khảo quyết định trao tặng giải thưởng cho Poincaré. Đó là một sự kiện khoa học gây chấn động dư luận cuối thế kỷ 19.
Nhưng dư luận còn bị chấn động hơn nữa khi lời giải được công bố chính thức trên tạp chí Acta Mathematica (một trong những tạp chí uy tín nhất thời đó), bởi lẽ trong lời giải mới này, Poincaré đã chỉ ra sai lầm của chính ông trong lời giải đã đoạt giải thưởng trước đó:
Đó là một sai lầm về hình học – trong số các trường hợp hình học có thể xẩy ra, ông đã bỏ sót một trường hợp mà ông nghĩ rằng không quan trọng.
May mắn làm sao, và thú vị làm sao, khi nghiên cứu lại lời giải để gửi tới tạp chí, ông đã phát hiện ra trường hợp bị bỏ sót này. Càng nghiên cứu kỹ ông càng nhận thấy trường hợp bị bỏ sót này hoá ra lại quan trọng và thú vị hơn rất nhiều so với ông tưởng, bởi nó dẫn tới một kiểu chuyển động vô cùng phức tạp và kỳ lạ: Một trong các vật thể có xu hướng chuyển động hầu như ngẫu nhiên (không tuân theo một hướng xác định nào cả).
Đó là điều không thể tin được và cũng không thể hiểu được, vì hệ phương trình do ông thiết lập để giải bài toán là một hệ xác định, và do đó kết quả phải xác định, không thể là ngẫu nhiên. Nhưng trước một lời giải tự nó nói lên một sự thật khác thường, Poincaré nhận thấy một điều vô cùng quan trọng mà trước đó chưa ai nhận thấy: Nếu kết quả không phải là ngẫu nhiên thì ít nhất nó cũng không có một cấu trúc rõ ràng!
Poincaré dừng lại bài toán ở chỗ đó, rồi thốt lên: “Tôi không biết phải làm gì với kết quả này” (I don’t know what to do with this).
Lúc Poincaré dừng lại chính là lúc ông đã vô tình khép lại cánh cửa của Chủ nghĩa tất định và mở ra cánh cửa của Lý thuyết hỗn độn, mặc dù phải chờ tới năm 1963 thì Lý thuyết hỗn độn mới chính thức bước lên diễn đàn khoa học, nhờ khám phá ngẫu nhiên của nhà khí tượng học Edward Lorenz
===================================
Như vậy, chúng ta thấy rằng: Nhà toán học Poincaré chưa giải xong bài toán. Nhưng nó mở ra một vấn nạn của khoa học trong tương lai với những phương pháp đặc thù của toán học khi xác định bởi chính – tính không kết quả của bài toán – về sự xác định tính quy luật của ba vật thể – hoặc cao cấp hơn – của “n” vật thế. Và điều này được xác nhận bởi đoạn trích dẫn sau đây:
quote
===================================
1/ Có người thắc mắc, xét cho cùng thì Poincaré vẫn chưa giải xong “Bài toán ba vật thể”, vậy tại sao ông vẫn đoạt Giải Oscar II?
– Một trong các thành viên hội đồng giám khảo là nhà toán học kiệt xuất Karl Weierstrass đánh giá: “Công trình này chưa thật sự được xem như đưa ra một lời giải đầy đủ của vấn đề đã được đặt ra, nhưng điều vô cùng quan trọng là nó sẽ mở đầu cho một kỷ nguyên mới trong lịch sử của cơ học thiên thể”. 
===================================
Đoạn trích dẫn này xác định rằng: Việc sự đoạt giải OscarII không phải là sự xác định bài toán đã được giải đáp một cách thỏa mãn.
Đây là tiền đề thứ nhất của lý thuyết Bất Định.
Bây giờ chúng ta xét đến: Tiền đề thứ hai tạo nên lý thuyết này.

Tiền đề thứ II
quote
===================================
2. Khám phá ngẫu nhiên của Edward Lorenz :
Năm 1961, nhà khí tượng học Edward Lorenz đã thiết lập một hệ phương trình toán học để mô tả một dòng không khí chuyển động, lúc dâng cao, lúc hạ thấp tuỳ theo mức độ bị đốt nóng bởi ánh nắng mặt trời.
Sau đó ông mã hoá hệ phương trình này để tạo ra một chương trình chạy trên computer, nhằm nghiên cứu một mô hình dự báo thời tiết.
Vì chương trình viết cho computer bao gồm những phương trình toán học và những mã lệnh hoàn toàn xác định nên Lorenz nghĩ rằng trong những lần chạy thử chương trình trên máy, nếu “input” (dữ liệu đầu vào của chương trình) hoàn toàn giống nhau thì đương nhiên “output” (kết quả ở đầu ra) cũng phải hoàn toàn giống nhau.
Nhưng một lần, sau khi nạp vào chương trình những dữ liệu ban đầu mà ông nghĩ rằng giống hệt như những lần trước, rồi sau đó cho chương trình chạy thử, ông sững sờ ngạc nhiên khi thấy kết quả ở đầu ra hoàn toàn khác biệt – khác một cách nghiêm trọng so với những lần chạy trước đó.
Kiểm tra lại toàn bộ hoạt động của computer một cách kỹ càng, từ phần cứng tới phần mềm, Lorenz không tìm thấy bất cứ một sai sót nào, ngoài một chi tiết mà trước đó ông tưởng là một sai lệch không đáng kể: Đó là một thay đổi vô cùng nhỏ trong một dữ liệu, số 0,506127 được làm tròn thành 0,506.
Theo quán tính tư duy khoa học trước đó, một sai lệch vô cùng nhỏ ở đầu vào sẽ không có ảnh hưởng gì đáng kể ở đầu ra. Quán tính tư duy này sẽ đúng nếu đối tượng khảo sát chưa đạt tới mức độ đủ phức tạp. Nhưng hệ thống dự báo thời tiết là một hệ thống phức tạp, nên quán tính tư duy nói trên không còn đúng nữa.
Thật vậy, trực giác đã mách bảo Lorenz rằng một sai lệch vô cùng nhỏ trong dữ liệu ở đầu vào của chương trình dự báo thời tiết của ông có thể dẫn tới một sai lệch khổng lồ ở kết quả đầu ra. Ông lập tức tiến hành nhiều thử nghiệm tương tự để đi tới khẳng định kết luận của mình, rồi công bố khám phá trên các tạp chí khoa học. Một loạt các nhà khoa học khác trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau lập tức tiến hành những thử nghiệm tương tự, và cuối cùng đều đi tới chỗ xác nhận quan điểm của Lorenz. Từ đó, Lý thuyết hỗn độn chính thức bước lên diễn đàn khoa học.
Năm 1975, Benoit Maldenbrot cho ra đời cuốn “The Fractal Geometry of Nature” (Hình học fractal của Tự Nhiên), được đánh giá là một lý thuyết kinh điển về hỗn độn.
Tháng 12 năm 1977, Viện hàn lâm khoa học New York (New York Academy of Sciences) lần đầu tiên tổ chức hội nghị về lý thuyết hỗn độn, tập hợp các nhà nghiên cứu lý thuyết hỗn độn xuất sắc nhất trên toàn thế giới, như:
-David Ruelle, nhà toán học-vật lý người Bỉ-Pháp, chuyên về vật lý thống kê và các hệ động học,
-Robert May, nguyên chủ tịch Hội hoàng gia Anh, giáo sư Đại học Sydney và Đại học Princeton, chuyên áp dụng lý thuyết hỗn độn để nghiên cứu bệnh dịch và tính đa dạng của các quần thể sinh học phức tạp,
– James York, chủ nhiệm khoa toán thuộc Đại học Marryland ở Mỹ là người đầu tiên gieo thuật ngữ “chaos” (hỗ độn) vào trong thế giới toán học và vật lý,
– Robert Shaw, nhà vật lý Mỹ đã áp dụng Lý thuyết hỗn độn để nghiên cứu các kết quả ở đầu ra của máy quay roulette tại các sòng bạc, ….
Chính trong bối cảnh khám phá ra hàng loạt hiện tượng hỗn độn trong các hệ phức tạp của Tự Nhiên và xã hội, các nhà khoa học mới nhận ra rằng ngay từ hơn 60 năm trước, chính Henri Poincaré đã là người đầu tiên khám phá ra bản chất hỗn độn của các hệ phức tạp khi ông giải “bài toán n vật thể”: Thay vì chứng minh tính ổn định động học của hệ n vật thể, ông đã khám phá ra tính bất ổn định của các hệ động lực học phức tạp. Ngay nay khoa học đã biết rằng tính bất ổn định này xuất phát từ tính bất định trong các phép đo dữ kiện ban đầu.
===================================
Như vậy, đây chính là những thí nghiệm khoa học với những qui ước – thông qua những con số, phương trình với những ký hiệu toán học của những kiến thức chuyên sâu về toán – lý đã xác định rằng: Một kết quả không ổn định với dự liệu đầu vào giống nhau. 
quote
===================================
Ngày nay khoa học đã biết rằng tính bất ổn định này xuất phát từ tính bất định trong các phép đo dữ kiện ban đầu.
===================================

Tiền đề thứ III
Thực ra tiền đề này chỉ là sự xác định cụ thể hơn tiền đề thứ II nêu trên, khi – “những con số, phương trình với những ký hiệu toán học của những kiến thức chuyên sâu về toán – lý ” – chính là kết quả của những phép đo của tiền đề thứ III này.
quote
===================================
3. Tính bất định của các phép đo :
Một trong những nguyên lý cơ bản của khoa học thực nghiệm là ở chỗ không có một phép đo nào trong thực tế có thể đạt tới độ chính xác tuyệt đối. Điều đó có nghĩa là các phép đo phải chấp nhận một mức độ bất định nào đó. Dù cho công cụ đo lường có hoàn hảo đến mấy thì mức độ chính xác cũng chỉ đạt tới một giới hạn nhất định. Về lý thuyết, muốn đạt tới độ chính xác tuyệt đối thì công cụ đo lường phải đưa ra những con số có vô hạn chữ số. Điều này là bất khả.
Nhưng người ta cho rằng sử dụng những công cụ đo lường hoàn hảo hơn, có thể giảm thiểu tính bất định xuống tới một mức độ nào đó có thể chấp nhận được, tùy theo mục tiêu của bài toán, mặc dù về nguyên tắc, không bao giờ triệt tiêu được tính bất định đó.
Khi nghiên cứu chuyển động của các vật thể dựa trên các định luật của Newton, tính bất định trong các dữ kiện ban đầu được coi là khá nhỏ, không ảnh hưởng tới kết quả dự đoán xẩy ra trong tương lai hoặc quá khứ.
Quả thật, dựa trên các định luật của Newton, Urbain Le Verrier đã tiên đoán chính xác sự tồn tại của hành tinh Neptune (Hải vương tinh). Những sự kiện tương tự như thế đã làm nức lòng người, củng cố niềm tin vào Chủ nghĩa tất định: Vũ trụ vận hành giống như một “chiếc đồng hồ Newton” (Newtonian clock), và do đó có thể dự báo tương lai một cách chính xác.
Nếu xuất hiện kết quả bất định trong các hệ động học, thì chắc chắn nguyên nhân xuất phát từ tính bất định trong các phép đo dữ kiện ban đầu, thay vì các phương trình chuyển động, bởi vì các phương trình này là hoàn toàn xác định. Và từ lâu người ta đã cho rằng nếu giảm thiểu đến mức tối đa tính bất định trong các phép đo thì con người sẽ có thể đưa ra những dự báo chính xác đến mức tối đa.
Nhưng Chủ nghĩa tất định đã lầm: Những hệ động học phức tạp mang tính bất ổn định ngay từ trong bản chất của chúng.
===================================

Tiền đề thứ IV
quote
===================================
4. Tính bất ổn định động lực học :
Trong “Bài toán n vật thể”, hệ phương trình chuyển động của các vật thể do Poincaré thiết lập hoàn toàn dựa trên các định luật Newton, và do đó là hoàn toàn xác định. Cụ thể, nếu biết vị trí, tốc độ của các vật thể tại một thời điểm cho trước, hoàn toàn có thể xác định được vị trí và tốc độ của các vật thể tại một thời điểm khác trong tương lai hoặc quá khứ.
Nhưng vì không thể xác định vị trí và tốc độ của các vật thể tại một thời điểm cho trước một cách chính xác tuyệt đối nên luôn luôn tồn tại một mức độ thiếu chính xác nào đó trong các dự báo thiên văn dựa trên các định luật Newton.
Tuy nhiên, trải qua hàng trăm năm kể từ khi các định luật Newton ra đời cho đến trước khi lời giải “Bài toán n vật thể” của Poincaré được công bố chính thức, trong giới vật lý và thiên văn đã tồn tại một “thoả thuận ngầm”: Sự thiếu chính xác tuyệt đối trong các dự báo thiên văn là một vấn đề nhỏ, bởi vì với tiến bộ không ngừng của công nghệ đo lường, sự thiếu chính xác này sẽ được giảm thiếu đến mức tối đa. Nói cách khác, người ta đã ngầm hiểu rằng giảm thiểu tính bất định của dữ kiện ban đầu thì cũng giảm thiểu tính bất định trong kết quả dự đoán. Tiến sĩ Matthew Trump tại Trung Tâm Ilya Prigorine tại Đại học Texas ở Austin gọi đó là quy luật “srhink-shrink” (giảm-giảm). Nhưng Poincaré đã tạo nên một cú shock khi chỉ ra rằng quy luật đó không còn đúng đối với những hệ thiên văn phức tạp!
===================================
Với tiền đề này thì người ta đã xác định rằng: Nếu các phép đo các dự kiện ban đầu càng chính xác, hay nói đúng hơn – sự phân loại càng chi tiết thông qua các qui ước, phương trình toán học, hoặc những khái niệm từ các ký hiệu càng chính xác thì sai số càng nhỏ và tính bất định sẽ càng nhỏ. Chúng ta xem lại các đoạn sau đây:
quote
===================================
Nhưng vì không thể xác định vị trí và tốc độ của các vật thể tại một thời điểm cho trước một cách chính xác tuyệt đối nên luôn luôn tồn tại một mức độ thiếu chính xác nào đó trong các dự báo thiên văn dựa trên các định luật Newton.
===================================
quote
===================================
–Nói cách khác, người ta đã ngầm hiểu rằng giảm thiểu tính bất định của dữ kiện ban đầu thì cũng giảm thiểu tính bất định trong kết quả dự đoán.
===================================
quote
===================================
Những phân tích toán học của Poincaré thực chất đã chứng minh rằng đối với những “hệ phức tạp”, muốn có một dự đoán kết quả chính xác ở bất kỳ cấp độ nào cũng đòi hỏi phải xác định được dữ kiện ban đầu với độ chính xác tuyệt đối.
Nhưng điều đó là BẤT KHẢ (impossible)!
===================================

Tiền đề thứ V
Chính tiền đề thứ V này đã xác định mối tương quan giữa thực tại và nhận thức để hình thành lý thuyết Bất định với nội dung xác định khả năng không thể tiên đoán một cách chính xác của các chuyển động vật chất trong thời gian. 
quote
===================================
5. Biểu hiện của hỗn độn trong Tự nhiên :
Hệ thống thời tiết là một hệ phức tạp điển hình, ở đó bộc lộ rất rõ đặc trưng hỗn độn, như độc giả đã thấy phần nào qua câu chuyện về khám phá của Edward Lorenz năm 1961.
Matthew Trump cho biết:
Thuật ngữ “Hiệu ứng con bướm” ra đời chính từ khoa học dự báo thời tiết: Một cái vỗ cánh của một con bướm ở một nơi nào đó trên trái đất có thể dẫn tới một cơn bão ở một nơi nào khác trên thế giới một năm sau đó.
Với hiệu ứng đó, hiện nay người ta buộc phải chấp nhận rằng việc dự báo thời tiết chỉ đạt được mức độ chính xác tương đối và ngắn hạn. Dù cho được trang bị những computer thông minh bậc nhất, khoa học dự báo thời tiết vẫn luôn luôn không tốt gì hơn những phỏng đoán.
Vậy nếu chúng ta thấy những dự báo thời tiết thiếu chính xác hoặc thậm chí sai hoàn toàn với thực tế, có lẽ cũng không nên dễ dàng trách móc các nhà khoa học làm dự báo, mà hãy “đổ tội” cho cái bản chất hỗn độn của những hệ phức tạp trong Tự nhiên.
Robert May (đã nhắc tới ở mục 2), cho biết:
Trong lĩnh vực nghiên cứu quần thể sinh học còn có những thí dụ phức tạp rắm rối hơn rất nhiều. Chẳng hạn tôi có thể chỉ ra những thí dụ về quần thể ruồi dấm hoặc quần thể bọ chét dưới nước mà tôi nuôi dưỡng chúng trong phòng thí nghiệm. Bạn không thể nào tiên đoán được mức độ tăng trưởng của chúng trong một số tình huống nhất định. Dưới điều kiện nhiệt độ và sinh trưởng nào đó, chúng phát triển đều đặn và hoàn toàn có thể tiên đoán được, giống như động học Newton cổ điển vậy. Nhưng dưới điều kiện nhiệt độ và/hoặc môi trường khác, chúng trở nên vô cùng hỗn độn, và mặc dù những phương trình dùng để mô tả sự tăng trưởng của chúng rất đơn giản, mức tăng trưởng của chúng là không thể dự đoán được. Sự sinh trưởng của chúng tăng hay giảm thất thường tuỳ theo từng nơi chốn.
Có thể chỉ ra rất nhiều hệ phức tạp khác nhau mà ở đó tính hỗn độn biểu lộ. Theo Bách khoa toàn thư Wikipedia:
Lý thuyết hỗn độn đã sử dụng để nghiên cứu tính hỗn độn trong các mạch điện, chùm lasers, các hiện tượng dao động, các phản ứng hoá học, động học chất lỏng, các máy móc cơ học và máy cơ-học-từ-tính.
Khoa học cũng đã quan sát những ứng xử hỗn độn trong chuyển động của vệ tinh trong hệ mặt trời, sự “tiến hoá của thời gian” (time evolution) trong từ trường của các thiên thể, sự tăng trưởng số lượng của các quần thể sinh học, “tiềm năng tác động” (action potentials) trong các neurons thần kinh, và các dao động của phân tử.
Hàng ngày chúng ta có thể chứng kiến tính hỗn độn của thời tiết và khí hậu. Và hiện người ta đang tranh luận về tính hỗn độn trong hiện tượng “kiến tạo bề mặt trái đất” (plate tectonics) cũng như trong hệ thống kinh tế.
Tóm lại, Lý thuyết hỗn độn đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực: toán học, sinh học, khoa học computer, kinh tế học, công nghệ học, hệ thống tài chính, triết học, vật lý, chính trị, động học về mức tăng trưởng của các quần thể, tâm lý học và khoa học robots. Một trong những ứng dụng thành công nhất của Lý thuyết hỗn độn là trong sinh thái học, trong đó mô hình của Ricker đã được sử dụng để chỉ rõ các quần thể sinh học tăng trưởng như thế nào. Lý thuyết hỗn độn cũng được áp dụng trong y khoa để nghiên cứu bệnh động kinh, … và vô số ứng dụng khác nữa. 
===================================

Như vậy, qua những tiền đề dẫn đến sự hình thành Lý thuyết Bất Định – còn gọi là thuyết Hỗn Độn, đã cho thấy mấy vấn đề sau đây:
A. Thuyết Bất Định là hệ quả của những tri thức vật lý và toán học đã phát triển trong giai đoạn lịch sử văn minh hiện đại. Nó đã xác định rằng: Tri thức khoa học hiện đại không thể có một dự báo – tiên tri –  “Bói” (Nói theo ngôn ngữ Việt) – chính xác cho một sự kiện sẽ xảy ra và tương lai và việc “bói” đó là điều”Bất khả tri”. Người ta chỉ có thể dự báo gần đúng, những sự kiện cần biết và hoàn toàn phụ thuộc vào dữ kiện đã được ký hiệu hóa cho kết quả đầu vào. Mà kết quả đầu vào thì chỉ có thể ngày càng tiến tới sự chính xác tuyệt đối và không phải tuyệt đối. Với một ý tưởng tương tự như vậy, tôi được biết đến một bài toán rất hay – mà tôi cho rằng nó có thể bổ sung cho những tiên đề của thuyết Bất Đinh – như sau:
Không bao giờ có thể đo chính xác chiều dài đường biên giới của một quốc gia.
Nội dung bài toán lập luận rằng: Nó sẽ tùy theo tính quy ước của phương pháp đo.
* Nếu chúng ta chỉ đo chiều dài nối các điểm nhô cao nhất của các điểm nhô cao ra ngoài của bản đồ và nối chúng lại với nhau thì chúng ta sẽ có một kết quả khái quát và ước tính về chiều dài của đường biên giới quốc gia theo phương pháp đo này.
* Nếu chúng ta nối các điểm nhô cao nhất và những điểm thấp trũng nhất đường biên giới thì chúng ta lại có một kết quả khác.
* Sự kiện lặp lại tương tự với các đoạn đường nối ngày càng gần nhau hơn thì sẽ có những kết quả khác nhau và càng chính xác.
* Nếu phương pháp đo ngày càng chi tiết đến cả độ cong của một hòn sỏi nằm ngay đường biên giới thì sự chính xác càng cao.
Và như vậy, người đo đường biên giới của một quốc gia chỉ có thể tiến tới ngày càng chính xác cho số đo, chứ không thể chính xác tuyệt đối.
Bài toán hấp dẫn và phản ánh đúng thực tại khách quan trong mối liên hệ giữa – tính quy ước do nhận thức và phương pháp đo – với – một thực tế cần nhận thức là chiều dài biên giới của một quốc gia. Bài toán này có thể là dẫn chứng tuyệt với bổ sung cho tiền đề của lý thuyết Bất Định.
Và tự thân bài toán đó cũng đủ xác định rằng: Còn người không thể nhận thức được sự tuyệt đối mà chỉ có thể gần tới cái tuyệt đối. Đây cũng là điều mà SW Hawking nói tới trong cuốn sách “Lược sử thời gian” của ông, khi bàn đến khả năng tồn tại một lý thuyết thống nhất.
Ông viết:
quote
===================================
Nếu một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh được phát minh, thì chỉ còn là vấn đề thời gian để cho lý thuyết đó được thấu triệt và mọi người chúng ta sẽ đủ khả năng có được một kiến thức nhất định về những định luật trị vì vũ trụ và điều hành cuộc sống của chúng ta.
Ngay nếu chúng ta tìm được một thuyết thống nhất hoàn chỉnh, điều đó cũng không có nghĩa rằng chúng ta có khả năng tiên đoán mọi sự cố nói chung, vì hai lẽ.
Thứ nhất do giới hạn mà nguyên lý bất định của cả học lượng tử áp đặt lên mọi quyền lực tiên đoán của chúng ta. Chúng ta không thể làm gì được để vượt giới hạn đó. Song trong thực tiễn giới hạn thứ nhất đó còn ít ràng buộc hơn giới hạn sau đây. Vấn đề là ở chỗ chúng ta không thể giải được các phương trình của lý thuyết một cách tuyệt đối chính xác, trừ vài trường hợp rất đơn giản. (Chúng ta không thể giải chính xác ngay cả chuyển động ba vật trong lý thuyết hấp dẫn của Newton và khó khăn sẽ tăng lên với số vật tham gia chuyển động và mức độ phức tạp của lý thuyết). Chúng ta đã biết nhiều định luật điều hành vật chất dưới mọi điều kiện cực đoan nhất. Nói riêng, chúng ta đã biết những định luật cơ bản điều khiển mọi đối tượng của hoá học và sinh học. Nhưng chắc chắn chúng ta không quy các đối tượng đó về thực trạng của những bài toán giải được, đến nay chúng ta đạt được quá ít tiến bộ trong việc tiên đoán cách xử sự của con người từ những phương trình toán học!.
===================================
Qua đoạn trích dẫn trên, chúng ta đều nhận thấy rằng: Ngay cả nhà khoa học hàng đầu cũng phải thừa nhận rằng: Nguyên lý Bất định (Tức Lý thuyết Bất định/ Hỗn độn) được xác lập bới các luận cứ và chứng minh bằng những tư duy toán học xuất sắc nhất hiện nay cho thấy con người không thể có một lý thuyết, để từ đó có khả năng thành lập một phương pháp tiên tri bất cứ một sự kiện nào. Và trong điều kiện này thì để xác định một lý thuyết thống nhất là hoàn toàn bất khả thi.
Nhưng một thực tế tồn tại khác, thuộc về một nền văn minh khác lại xác định một phương pháp tiên tri – hệ quả của một học thuyết là cơ sở phương pháp luận của nó – Đó chính là nền văn minh Đông phương với thuyết Âm Dương Ngũ hành với các phương pháp tiên tri của nó trên mọi lĩnh vực: Từ thiên nhiên, xã hội, cuộc sống và cho đến từng hành vi của con người. Thực tế tồn tại này không phải mới vài ba chục năm, vài trăm năm, mà là xuyên suốt trong hàng thiên niên kỷ trong nền văn minh Đông phương, qua mọi không gian văn hóa, chính trị, lịch sử để tồn tại đến ngày hôm nay. Ngay cả khi hai nền văn hinh Đông Tây giao lưu, những giá trị của nền Lý học Đông phương vẫn tồn tại và buộc những trí tuệ thông minh nhất ở thời giao lưu toàn cầu này phải chú ý đến nó.
Cá nhân tôi xác định rằng:
Thuyết Âm Dương Ngũ hành, hoàn toàn là một lý thuyết khoa học và chính là lý thuyết thống nhất mà tất cả các nhà khoa học chân chính với mong muốn sự phát triển tốt đẹp của con người đang mơ ước.
Lý thuyết này đã tạo ra những phương pháp ứng dụng hoàn toàn phủ hợp với những tiêu chí căn bản nhất cho một phương pháp hoặc một lý thuyết được coi là khoa học với khả năng tiên tri.
Đó là một thực tế khách quan về một hệ quả của tri thức nhân loại đã tồn tại suốt chiều dài của lịch sử văn minh Đông phương. Thực tế khách quan này mâu thuẫn với nguyên lý Bất định – cũng vốn là một hệ quả của tri thức phát triển từ nền tảng tri thức xã hội thuộc văn minh hiện đại có xuất xứ từ Tây Phương.
Chân lý chỉ có một. Vấn đề con người nhận thức nó như thế nào và sẽ tổng kết nó như thế nào thì tùy thuộc vào phương pháp tư duy.
Có thể nói rằng: Chính vì tính chuyên sâu rất hàn lâm đó, mà người viết cho rằng tất cả chúng ta đã quên mất tính bất định đã có ngay từ khái niệm đầu tiên làm nên toàn bộ tri thức khoa học hiện nay, trong đó có một thời tri thức khoa học dựa trên nền tảng khái niệm đầu tiên đó, đã xác định tính tất định của học thuyết Newton chính từ khái niệm nền tảng đầu tiên này – vốn đã tự nó đã bất định. 
Đó chính là khái niệm “Điểm” trong toán học! “Điểm” là một khái niệm hoàn toàn bất định. Nhưng đó chính là khái niệm nền tảng tạo nên toàn bộ tri thức toán học và vật lý của con người.
Nhưng vậy – lý thuyết hỗn độn – đã ra đời và có vẻ như nó phủ định tất cả những ý niệm về tri thức khoa học và mục đích của nó mà con người muốn hướng tới.
quote
===================================
3/ Phải chăng giống như Định lý bất toàn, Lý thuyết hỗn độn chứa đựng yếu tố “chống khoa học”, bởi vì khoa học không thể là cái gì khác ngoài những định luật phản ánh tính quy luật của Tự nhiên? Bản thân khái niệm hỗn độn đã là một cái gì đó phản lại tính quy luật, tức là phản lại khoa học?
– Có lẽ cần phải nhận thức lại khái niệm khoa học là gì. Khoa học không đơn giản chỉ là những định luật phản ánh tính quy luật của Tự nhiên, mà còn là tập hợp mọi nhận thức phản ánh trung thực bức tranh hiện thực. Định lý bất toàn và Lý thuyết hỗn độn là khoa học, bởi nó phản ánh bức tranh hiện thực chính xác hơn, đầy đủ hơn, trung thực hơn.
===================================
Lý thuyết hỗn độn không chống lại khoa học – tôi thừa nhận điều này. Cũng như thuyết Di truyền không chống lại thuyết Tiến Hóa , mà một thời do hiểu sai, nên đã xảy ra sự khủng hoảng về vấn đề nghiên cứu thuyết di truyền tại Liên Xô. Nhưng sự mâu thuẫn đã xảy ra – giữa những tri thức khoa học nền tảng và hệ quả của nó chính là lý thuyết Hỗn độn/ Lý thuyết Bất định. Hiện tượng mâu thuẫn này nó phải phản ánh một thực tại trong quá trình phát triển của tri thức nhân loại. Đó chính là mối liên hệ giữa thực tại, nhận thức và phương pháp tư duy.
Còn tiếp
===================================
II . THỰC TẠI KHÁCH QUAN – NHẬN THỨC VÀ TÍNH QUY ƯỚC.